JAE-HYEONG LEE 본 게시글은 두나무 Datavalue 팀에서 발간한 디지털자산 공포-탐욕 지수 Methodology Book을 바탕으로 작성한 내용임을 밝힙니다.
코드 보기: https://github.com/jaealways/fear-and-greed
1. 공포-탐욕 지수의 정의
자본시장에서 공포 또는 탐욕에 의한 투자는 장기적으로 건전한 시장을 조성하는데 방해가 됩니다. 본 지표는 이에 현재 시장에서 일어나는 거래가 공포와 탐욕의 스펙트럼 중 어디에 위치하는지 보여주고, 투자자로 하여금 이성적 판단을 할 수 있도록 도와줍니다. 공포/탐욕에 대한 과도한 판단은 투자자에게 지표에 대한 신뢰를 잃게 하므로, 본 지표는 공포와 탐욕이 어떤 상황인지 명확히 정의할 필요가 있습니다.
Figure 1
디지털자산 시장에서 냉정한 판단이 필요한 시점은 거래량과 변동성이 폭발할 때입니다. 가격상승으로 이어지면 탐욕, 가격하락으로 이어지면 공포에 물들었다 할 수 있습니다. 이에 본 공포탐욕 지수는 다음 3가지를 주요지표로 삼습니다.
1. 거래량이 높은/낮은 편인가?
2. 변동성이 높은/낮은 편인가?
3. 가격이 상승/하락하는가?
위 3가지 기준에 따라 다음과 같은 판단을 할 수 있습니다.
공포: 거래량 매우 증가, 변동성 매우 증가, 가격 하락
중립: 양 극단 사이
탐욕: 거래량 매우 증가, 변동성 매우 증가, 가격 상승
Figure 2
하지만 좀 더 정확히 말하자면, 위의 그래프처럼 공포-탐욕 점수와 자산가격의 방향은 정비례하지 않습니다. 투자자는 한계효용을 가지므로, 가령 어느 자산의 가격이 오늘 10%, 내일 20% 상승하여도, 둘의 탐욕 정도는 두 배 차이가 아니라 비슷한 수준이라는 의미입니다. 본 공포탐욕지수는 위에 열거한 사항을 수치화해서 최종 점수로 도출합니다.
2. 계산과정
2.1. 변동성-거래량 점수
위의 Figure1에서 Y축을 수치화하기 위해, 거래량과 변동성을 하나의 점수로 측정합니다.
그 중 우선 변동성(σ)은 위와 같이 특정 일자까지의 지수가중이동평균(EWMA)을 사용하여 특정 일자 보다 추세의 흐름을 보다 반영해줍니다.
특정 시점의 변동성이 높은지 낮은지 판단하기 위해 365일치를 기준으로 자연로그를 취해줘서 각 일자에 해당하는 변동성 점수를 계산합니다. 이 때 변동성점수가 극도로 커지거나 작아지는 것을 막기 위해 [-4, 4] 폐구간을 둡니다.
특정 시점의 거래량이 높은지 낮은지 측정하기 위해 거래량도 마찬가지로 지수가중이동평균을 반영해줍니다. 이 때 장기(60일)와 단기(20일)를 동시에 반영하여 보다 정확한 추세적 흐름을 파악합니다. 나머지는 변동성 때와 동일합니다.
이렇게 구한 변동성 점수와 거래량 점수를 취합하여 변동성-거래량 점수를 계산합니다. 변동성-거래량 점수가 높을수록 Figure1의 Y축은 큰 값이 됩니다.
2.2. 모멘텀 점수
변동성-거래량이 높은 구간은 급등/급락이 많이 이루어집니다. 이를 명확히 반영하여 공포탐욕지수를 계산하려면, 변동성-거래량 점수가 높은 구간은 단기 추세를 높게 반영해야 합니다. 이에 모멘텀 점수를 통해 장단기 가중치(L)를 조절하여 현재 모멘텀을 점수화합니다.
특정 시점 자산의 이동 방향(세기가 포함된)을 구하기 위해 지수가중이동평균을 구합니다. 이 때, 장기(30일, 약 한달)와 단기(7일, 1주일) 이격도(주가가 이평선과 얼마나 떨어져있는지 측정, X)를 구해 장기와 단기를 모두 반영할 수 있게 모델링합니다.